Географ, геоморфолог, специалист по Антарктиде, доктор географических наук, член-корреспондент АН СССР (1972), профессор,
сын
Петра Капицы,
брат
Сергея Капицы.
В 1966-1970 гг. - возглавлял географический факультет МГУ. Инициатор создания Тихоокеанского института географии ДВНЦ АН СССР во Владивостоке и первый его директор (1972). В 1978-1990 гг. - заместитель Главного учёного секретаря АН СССР и председателем Научного совета по выставкам АН СССР, и одновременно в 1980-1987 гг. - заведующий кафедрой Общей физической географии и палеогеографии географического факультета МГУ. В 1987 г. кафедра была преобразована в кафедру Рационального природопользования географического факультета МГУ.
А.П. Капица - участник четырёх антарктических экспедиций. Совершил одно из последних географических открытий XX века - открыл огромное подлёдное озеро под станцией "Восток" в Антарктиде (выдвинутая А.П. Капицей гипотеза подтвердилась в 1996 г.). Автор около 200 научных работ. Лауреат Государственной премии (1971), премии им. Д.Н. Анучина (1972). Один из авторов "Атласа Антарктики".
Cкончался А.П. Капица 2 августа 2011 года, похоронен на кладбище села Аксиньино (Одинцовский район, Московская область).