Композитор-песенник, заслуженный деятель искусств Армянской ССР. Автор многих лирических песен, популярных и в наши дни, назову лишь некоторые: "Снегопад" (стихи
А. Рустайкис), "Шире круг" (стихи И. Резника и В. Гина),
"А любовь всё жива" (стихи
В. Бокова), "Бессердечная" (стихи М. Рябинина),
"Вся жизнь впереди" (стихи
Р. Рождественского), "Останься, молодость" (стихи Ф. Лаубе),
"Мы молодые" (стихи
Р. Гамзатова), "С чем сравнить любовь" (стихи М. Рябинина),
"Обо всём не скажешь в песне" (стихи
И. Шаферана),
"Случайность" (стихи
Е. Долматовского),
"Ты навстречу мне идёшь" (стихи
М. Пляцковского),
"Удивительный остров" (стихи
М. Танича). Песни А. Экимяна исполняли многие известные эстрадные исполнители:
Вахтанг Кикабидзе, Нани Брегвадзе,
Людмила Зыкина, Лев Лещенко,
Муслим Магомаев, Иосиф Кобзон,
Анна Герман, Лусине Закарян,
Геннадий Белов, София Ротару, ВИА "Пламя", "Самоцветы", "Верасы", "Арника", и др.
Известно также, что А. Экимян более 20 лет прослужил в правоохранительных органах. В 1970-1973 г. занимал должность начальника уголовного розыска ГУВД Московской области. Генерал-майор милиции.
Скончался А.Г. Экимян 24 апреля 1982 года, похоронен на Центральном (Тохмахском) кладбище в Ереване (Армения).
Автор фотографий пожелал, чтобы вместо его имени на снимках была сделана надпись: "Благодарный Армянский Народ".
