Cоветский грузинский кинорежиссёр игрового и документального кино, актёр, сценарист. Народный артист СССР (1980). С 1953 г. - режиссёр киностудии "Грузия-фильм" (с 1973 г. - директор этой киностудии). Поставил 15 фильмов. Самым известным из них можно назвать пронзительный фильм о Великой Отечественной войне "Отец солдата" (1964). Этот фильм был удостоен нескольких призов на престижных кинофестивалях в 1964, 1965, 1966 годах. Получили международное признание и фильмы Р. Чхеидзе "Лурджа Магданы" (снят совместно с Т. Абуладзе, 1956), "Клад" (1961), "Саженцы" (1972), "Твой сын, Земля" (1980). Р. Чхеидзе выступал также как сценарист, актёр, продюсер. Последний фильм Р. Чхеидзе "Свеча с гроба Господня" (снят совместно с А. Джугели) вышел в 2008 г.
Скончался Р.Д. Чхеидзе 3 мая 2015 года, похоронен в Дидубийском пантеоне, в г. Тбилиси (Грузия). Справа от него похоронен актёр
Отар Мегвинетухуцеси.