Актёр, спортсмен. Заслуженный артист России (1998). Участник Великой Отечественной войны. Начинал как спортсмен. Мастер спорта по классической борьбе. Двукратный серебряный (1956, 1959) и двукратный бронзовый призёр (1955, 1960) чемпионатов СССР. Входил в состав сборной СССР по греко-римской борьбе. Киноактёром стал по воле случая. В 1953 г. после проб его утвердили на главную роль в фильме "Чемпион мира". После этого фильма, вышедшего в 1954 г., и принесшего А.З. Ванину известность, его стали часто приглашать в кино, но это не мешало ему оставаться верным спортивной борьбе. С 1962 г. работал тренером в ДСО "Локомотив". Особенно много А.З. Ванин снимался в кино 70-х - 80-х годах, его фильмография насчитывает более 70 фильмов, назову лишь несколько:
"Девичья весна" (1960) - матрос Лёша;
"Карьера Димы Горина" (1961) - Пантелей;
"Герой нашего времени" (1965) - Максим Максимыч;
"Джентльмены удачи" (1971) - завязавший уголовник;
"Калина красная" (1973) - Пётр Байкалов, брат Любы;
"Они сражались за Родину" (1975) - Аким Борзых;
"Где ты, Багира?" (1977) - отец Тани;
"Поговорим, брат… " (1978) - Сердюк;
"Первая конная" (1984) - начдив Семён Тимошенко.
Имеет государственные награды.
Скончался А.З. Ванин 22 мая 2012 года, похоронен в Москве на Владыкинском кладбище (2 уч.).