Живописец, один из основоположников так называемого "сурового стиля". Народный художник СССР (1979), действительный член АХ СССР (1970).
Преподавал в Московском высшем художественно-промышленном училище (в 1951-1958 и с 1964 г.), профессор (1966). Председатель правления Союза художников РСФСР. Известные работы: "Влюбленные" (1957-1959), "Опрокинутый" (1970-1976), "Обреченная" (1970-1975), "Дезертир" (1985-1995), "Достоевский на каторге" (1986-1990) и др. В 1966 г. за триптих "Коммунисты" ("Интернационал", "Поднимающий знамя", "Гомер") художник был удостоен Государственной премии РСФСР имени И.Е. Репина; в 1986 г. за цикл "Опаленные огнём войны" ("Проводы", "Заслон", "Следы войны", "Мать", "Старые раны", 1963-1967 гг.; "Облака 1945 года", 1985 г.) ему была вручена золотая медаль им. М.Б. Грекова; а в 1987 г. за картины "Беседа" (1975-1985), "Облака 1945 года" (1985), "Дон Кихот" (1980-1985) он был удостоен Государственной премии СССР. Работы Г.М. Коржева-Чувелёва находятся в Третьяковской галерее, Государственном Русском музее, Институте русского реалистического искусства и других музеях и частных коллекциях в России и за рубежем.
Г.М. Коржев-Чувелёв был женат на художнице
К.В. Коржевой-Чувелёвой.
Скончался Г.М. Коржев-Чувелёв 27 августа 2012 года, похоронен в Москве на Алексеевском кладбище.
