Актёр театра и кино. Народный артист России (1993). Работал в Ярославском театре драмы им. Волкова (1955-1957),
в Одесском русском театре (1957-1961), в Московском драматическом театре им. Пушкина (1961-1971, 1982-1989), в Театре им. Вл. Маяковского (1972-1982), с 1989 г. - во МХАТе им. М. Горького.
За годы творческой жизни сыграл более чем в 50 спектаклях. В кино снимался с конца 1950-х годов. Роль, принесшая ему известность - Костя в фильме "Приходите завтра" (1962). Всего Ю.В. Горобец сыграл более чем в 90 фильмах, в том числе:
"
Выстрел в тумане" (1963)
Алексей Николаевич Киселев,
подполковник;
"Голубая чашка" (1964) - папа;
"
Сыновья уходят в бой" (1969)
Сергей Сергеевич Петровский,
комиссар;
"Батька" (1971) - Батька;
"День за днём" (1971-1972) - Константин Якушев, художник;
"Хождение по мукам" (1974) - Антон Иванович Деникин;
"
Государственная граница", фильм 2 "
Мирное лето 21-го года..."(1981)
- Ярема
;
"Вход в лабиринт" (1989) - Сергей Иванович Голицын;
"Фанат" и "Фанат-2" (1989, 1990) - Юрий Антоныч Горобец.
В 1984 г. за участие в фильме "Люди на болоте" был удостоен Государственной премии СССР. Имеет государственные награды.
Скончался Ю.В. Горобец 26 июня 2022 года, похоронен в Москве на Троекуровском кладбище (19 уч.).