Скульптор, представитель стиля модерн. По национальности мордвин. Работал с материалами: дерево, мрамор, бронза, цемент, чугун, гипс. Учился в Московском училище живописи, ваяния и зодчества (1902-1906), затем продолжил учёбу в Италии и Франции, участвовал в международных выставках (1909, 1912), где его работы получили мировое признание. В 1914 г. вернулся а Россию. После революции жил и работал на Урале (1918-1921), в Новороссийске (1921-1922), Батуми (1922), Баку (1923-1925), создавал скульптурные оформления фасадов зданий в Баку, создал памятники "Освобожденному труду", "Уральским коммунарам", "Карлу Марксу" в Екатеринбурге; В.И. Ленину в Батуми (1922); работал
в станковой пластике. В 1926 г. уехал в Париж, где состоялась его персональная выставка, а также принял участие в IV выставке "Художественный мир".
В 1927 г. состоялась его персональная выставка в Буэнос-Айресе (Аргентина). Здесь С.Д. Эрьзя открыл новые материалы для своих работ -
породы субтропических деревьев: кебрачо, альгарробо, урундай. В конце концов, он обосновался в Аргентине, где, оставаясь гражданином СССР, прожил 23 года, за эти годы создал более 180 скульптур, участвовал в местных выставках. 1951 г. вернулся в СССР, забрав с собой свои произведения, их общий вес составлял 175 тонн. В 1954 г. в Выставочном зале на Кузнецком мосту состоялась его персональная выставка.
Жил и работал в Москве. Его творческая жизнь продолжалась до самой смерти 24 ноября 1959 года. Умер у себя в мастерской. Похоронен на Мемориальном кладбище в г. Саранске (столица Мордовии).
