Певец (бас), педагог, известность пришла к нему, когда он был солистом дважды Краснознаменного им. А.А.Александрова Ансамбля песни и пляски Советской Армии (1949-1957). С 1957 г. солист Большого театра, где проработал более 40 лет, исполнил более тридцати оперных партий, среди них
Дон Базилио ("Севильский цирюльник"),
Мефистофель ("Фауст"),
Иван Хованский ("Хованщина"),
Борис Годунов ("Борис Годунов"),
Иван Грозный ("Псковитянка"),
царь Салтан ("Сказка о царе Салтане"),
Фарлаф ("Руслан и Людмила") и др. Артист много гастролировал, выступал в самых известных оперных театрах мира в сопровождении лучших оркестров и ансамблей.
Он также выступал и как концертный певец, песни:
"Хотят ли русские войны",
"Эх, дороги",
"Аврора",
"Каховка",
"Журавлёнок", и др. С 1975 г. вёл вел педагогическую деятельность, с 1988 г. профессор Российской Академии музыки им. Гнесиных.
Народный артист СССР (1976). Имеет государственные награды.
Скончался А.А. Эйзен 26 февраля 2008 года, похоронен в Москве на Ваганьковском кладбище (12 уч.). Могила на Центральной аллее. Родственное захоронение.