Актёр. Народный артист СССР (1951). C 1928 г. служил в Ленинградском академическом театре драмы. Заметные роли в театре:
Степан ("Победители"), Павел Корчагин ("Как закалялась сталь"), Чеканов ("Высокая волна"), Кисельников ("Пучина"), Семён Котко ("Шёл солдат с фронта"),
Рекало ("За тех, кто в море") и др. В кино снимался с середины 30-х годов. Фильмы и роли:
"Днепр в огне" (1937) - Пётр Белов;
"Друзья" (1938) - Назарка;
"Академик Иван Павлов" (1949) - Иван Павлов;
"Александр Попов" (1949) - Пётр Николаевич Рыбкин;
"Мусоргский" (1950) - М.П. Мусоргский;
"Белинский" (1951) - А.И. Герцен;
"Верные друзья" (1954) - Александр Фёдорович Лапин;
"Максим Перепелица" (1955) - Марко Муха; и другие. Как режиссёр А.Ф. Борисов снял по собственным сценариям два полнометражных фильма -
"Кроткая" (1960) и "Пробивной человек" (1979), а также короткометражный фильм "Душа зовёт" (1962).
А.Ф. Борисов четыре раза становился лауреатом Сталинских премий: в 1947 г. за роль Рекало в спектакле "За тех, кто в море!";
в 1950 г. за роль Ивана Павлова в фильме "Академик Иван Павлов", и дважды в 1951 г. за роль Рыбкина в фильме "Александр Попов" и роль
Мусоргского в одноимённом фильме. В 1975 г. стал лауреатом Государственной премии РСФСР имени К.С. Станиславского за театральную работу.
В 1981 г. А.Ф. Борисову было присвоено звание Герой Социалистического Труда. Имеет государственные награды.
Скончался А.Ф. Борисов 19 мая 1982 года, похоронен в Санкт-Петербурге на Литераторских мостках Волковского кладбища.