Эстрадный певец, народный артист РФ (2002). С 1963 г. выступал в дуэте с женой,
Аллой Иошпе. Дуэт был очень популярен, много гастролировал, в том числе и за рубежом, записывался на фирме Мелодия, участвовал в сборных концертах на самых престижных площадках. Среди песен дуэта:
"Осенние колокола", "Если любить так", "Молитва", "Самовар кипит", Алёша", "Тучи в голубом", "О чём плачет вьюга", "Три плюс пять", "Ностальгия", "Улетаешь", "До свиданья, мальчики", "Разлука", "Эти глаза напротив" и др.
В 1979 г. после того как С. Рахимов и А. Иошпе подали документы на выезд в Израиль, на них начались гонения, им запретили выступать. В годы запрета Рахимов и Иошпе каждую субботу устраивали концерты у себя дома, которые они назвали "Музыка в отказе". Запрет на выступления дуэта продлился до конца 80-х годов. И они снова окунулись в концертную деятельность, побывали с гастролями во многих странах мира, их песни снова зазвучали на радио и на телевидении, а сами они становились героями телепрограмм, сотрудничали с радио "Надежда". Создали фонд за развитие культуры "Аист".
Скончался С.М. Рахимов 12 марта 2021 года, совсем ненадолго пережив супругу, похоронен рядом с ней на Востряковском Центральном кладбище (42 уч.) в Москве.
