Актёр, театральный режиссёр. Народный артист СССР (1985). В 1958 г. окончил Ереванский художественно-театральный институт.
Более 10 лет играл на сцене Ереванского русского драматического театра им. К.С. Станиславского. С 1967 г. играл на сцене Московского театра им. Ленинского комсомола. В 1969-1996 г. - ведущий актёр театра им. Владимира Маяковского. В 1996 г. основал собственный театр и до конца жизни был его художественным руководителем, а затем и директором (2005-2015), сыграл в театре много ярких ролей. В кино снимался с 1959 г., являлся одним из самых снимаемых актёров, сыграл более чем в 200 фильмах, назову лишь некоторые:
"Здравствуй, это я!" (1965) - Артем Манвелян;
"Корона Российской Империи, или Снова Неуловимые" (1970-1971) - штабс-капитан Овечкин;
"Премия" (1974) - Григорий Иванович Фроловский;
"Здравствуйте, я ваша тётя!" (1975) - судья Кригс;
"Приехали на конкурс повара" (1977) - Амо;
"Собака на сене" (1977) - Тристан;
"Место встречи изменить нельзя" (1979) - Карп ("Горбатый"), главарь банды "Чёрная кошка";
"Тегеран-43" (1980) - Макс Ришар;
"Созвездие Козлотура" (1989) - Автандил Автандилович...
А.Б. Джигарханян много работал на озвучивании мультфильмов, документальных и художественных фильмов. Лауреат двух Государственных премий Армянской ССР (1975, 1979). Последние годы жизни артиста были омрачены болезнями, а также ставшим достоянием гласности скандалом с его третьей женой
В. Цымбалюк (в 2017 г.). По мнению многих, именно конфликт с Цымбалюк и его смакование на скандальных ток-шоу, сократили дни А.Б. Джигарханяна...
Он ушёл из жизни 14 ноября 2020 года, похоронен в Москве на Ваганьковском кладбище (29 уч.), рядом с дочерью от первого брака.
